关于若干无限维李群范畴中的满态射

Vladimir G. Pestov; Vladimir V. Uspenskij

关于若干无限维李群范畴中的满态射

表示论 2021-08-24 v4

作者: Vladimir G. Pestov , Vladimir V. Uspenskij

摘要

设 $X$ 为光滑紧连通流形。令 $G=\mbox{Diff}\, X$ 为 $X$ 的微分同胚群，赋予 $C^\infty$ 拓扑，并令 $H$ 为 $X$ 中某点的稳定子群。则包含映射 $H\to G$ （它是两个正则Fréchet–李群的态射）在基于完备局部凸空间的光滑李群范畴中是一个满态射。同时，在该范畴中，有限维李群之间的满态射具有稠密值域。我们还证明，若 $G$ 为Banach–李群且 $H$ 为闭真子群，则包含映射 $H\to G$ 在Hausdorff群范畴中不是满态射。

关键词

满态射无限维李群 Fréchet–李群 Banach–李群微分同胚群

引用

@article{arxiv.2102.07276,
  title  = {On epimorphisms in some categories of infinite-dimensional Lie groups},
  author = {Vladimir G. Pestov and Vladimir V. Uspenskij},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07276},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages, latex 2e with JoLT macros. Theorem 6.3 added due to the anonymous referee and answering 3 open questions from the previous version

关于若干无限维李群范畴中的满态射

摘要

关键词

引用

备注

相关论文