次黎曼等距映射的光滑性
度量几何
2014-02-26 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们证明了等正则次黎曼流形的等距群（即保距同胚）是一个由光滑变换构成的有限维 Lie 群。该证明基于一种新的偏微分方程论证，其精神类似于调和坐标，确立了在任意次黎曼流形中存在一个开稠密子集，其中所有等距映射都是光滑的。
引用
@article{arxiv.1305.5286,
title = {Smoothness of subRiemannian isometries},
author = {Luca Capogna and Enrico Le Donne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5286},
year = {2014}
}
备注
14 pages, reflecting feedback from several readers. New result: Corollary 1.8