非阿基米德流形上微分同胚群的结构与表示

S. V. Ludkovsky

非阿基米德流形上微分同胚群的结构与表示

群论 2007-05-23 v1

作者: S. V. Ludkovsky

摘要

研究了在非阿基米德域 $\bf F$ 上的局部 $\bf F$ -凸空间中的流形 $M$ 的微分同胚群 $G$ 。结果表明其结构与实流形和复流形的微分同胚群有许多不同。证明了 $G$ 不是 Banach-Lie 群，但它有一个单位元 $e$ 的邻域 $W$ ，使得 $W$ 中每个元素 $g$ 至少属于一个相应的一参数子群。证明了 $G$ 是单的且是完美的。研究了其紧子群 $G_c$ ，使得其在 $e$ 处的切空间 $dim_{\bf F}T_eG_c$ 在 $\bf F$ 上的维数可能是无限的。这被用于连续表示的不可约分解以及诱导表示的研究。

关键词

微分同胚群非阿基米德流形 Banach-Lie 群连续表示诱导表示

引用

@article{arxiv.math/0004126,
  title  = {A structure and representations of diffeomorphism groups of non-Archimedean manifolds},
  author = {S. V. Ludkovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004126},
  year   = {2007}
}

备注

32 pages, Latex

非阿基米德流形上微分同胚群的结构与表示

摘要

关键词

引用

备注

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