与李群表示相关的LF-代数表示的连续性
泛函分析
2015-01-14 v3
摘要
设G为李群，E为局部凸拓扑G-模。若E是序列完备的，则E及其光滑向量空间是G上紧支光滑函数代数D(G)的模。然而，模乘法未必连续。若E是（或嵌入到）Banach G-模的射影极限中，则可排除此病态。此外，在此情形下，解析向量空间是Gimperlein、Kroetz和Schlichtkrull引入的超衰减解析函数代数A(G)的模。我们证明，若E是Banach空间，或更一般地，若E上每一可数连续半范数集都有上界，则解析向量空间是拓扑A(G)-模。若G具有紧李代数，也可得到相同结论。文中还讨论了D(G)和A(G)是否为拓扑代数的问题。
引用
@article{arxiv.1203.3418,
title = {Continuity of LF-algebra representations associated to representations of Lie groups},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3418},
year = {2015}
}
备注
33 pages, LaTeX; v3: update of references