局部紧群胚的 Fourier-Stieltjes 代数
算子代数
2016-09-06 v1
摘要
本文将 Fourier-Stieltjes 代数理论从群推广到群胚，迈出了第一步。若 G 是局部紧（第二可数）群胚，我们证明 B(G)（G 上 Borel 正定函数的线性张成）在表示为与 G 相关联的 C^*-代数上完全有界映射的代数时，是一个 Banach 代数。这必然涉及辨认 B(G) 中的等价元素。一个例子表明连续正定函数的线性张成不必完备。对群而言，B(G) 与 C^*(G) 的 Banach 空间对偶等距。对群胚而言，该事实的最佳类比是把 B(G) 表示为从与 G 相关联的 C^*-代数到由 G 诱导的等价关系相关联的 C^*-代数的完全有界映射的 Banach 空间。本文为先前 Fourier-Stieltjes 代数研究中提示的线索增添了分量：有一类更一般的 Banach 代数对偶性尚待探索。
引用
@article{arxiv.math/9602219,
title = {Fourier-Stieltjes algebras of locally compact groupoids},
author = {Arlan Ramsay and Martin E. Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9602219},
year = {2016}
}
备注
34 pages