不动点理论的 C*-代数方法将 Baggett 定理推广至具有离散约化对偶的群

Fouad Naderi

不动点理论的 C*-代数方法将 Baggett 定理推广至具有离散约化对偶的群

泛函分析 2017-01-31 v8

作者: Fouad Naderi

摘要

在本文中，我们证明了如果第二可数局部紧群 $G$ 的约化 Fourier-Stieltjes 代数 $B_{\rho}(G)$ 具有 weak* 不动点性质或渐近中心性质，则 $G$ 是紧的。作为结果，我们对 Fendler 等人于 2013 年提出的开放问题给出了肯定回答。然后我们得出结论，具有离散约化对偶的第二可数群必须是紧的。这推广了 Baggett 的一个定理。我们还构造了一个紧的分散 Hausdorff 空间 $\Omega$ ，使得分散 C*-代数 $C(\Omega)$ 的对偶缺乏 weak* 不动点性质。C*-代数 $C(\Omega)$ 对 Randrianantoanina 在 2010 年提出的问题给出了否定回答。此外，我们证明了 von Neumann 代数预对偶的 Bruck 广义不动点定理的一个变体。进一步地，我们给出了一些例子，强调 Bruck 广义猜想 (BGC) 中的条件不能再被减弱。

关键词

C*-代数不动点性质约化 Fourier-Stieltjes 代数局部紧群离散约化对偶 von Neumann 代数

引用

@article{arxiv.1612.08286,
  title  = {C*-algebraic approach to fixed point theory generalizes Baggett's theorem to groups with discrete reduced duals},
  author = {Fouad Naderi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08286},
  year   = {2017}
}

备注

We uses a different method to prove that if the reduced Fourier-Stieltjes algebra has weak* fpp, then the group is compact. Also, a counter example to Randrianantoanina is provided

不动点理论的 C*-代数方法将 Baggett 定理推广至具有离散约化对偶的群

摘要

关键词

引用

备注

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