单演 AF 代数的子代数
算子代数
2019-09-18 v2
摘要
我们证明，若 A 是一个可分的、精确的 C*-代数，满足万有系数定理（UCT）且拥有一个忠实、顺从迹，则 A 容许一个保迹嵌入到具有唯一迹的单演、含幺 AF-代数中。在 UCT 之外，这给出了单演、含幺 AF-代数之 C*-子代数的一个抽象刻画。作为推论，对于可数、离散、顺从群 G 在第二个可数、局部紧、Hausdorff 空间 X 上的作用，C_0(X) \rtimes_r G 嵌入到单演、含幺 AF-代数中当且仅当 X 容许一个忠实的、不变的、Borel 概率测度。此外，对任意可数、离散、顺从群 G，约化群 C*-代数 C*_r(G) 容许一个保迹嵌入到泛 UHF-代数中。
引用
@article{arxiv.1807.07381,
title = {Subalgebras of simple AF-algebras},
author = {Christopher Schafhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07381},
year = {2019}
}
备注
35 pages. Minor revisions. To appear in Ann. of Math