可分类 C*-代数的张量积

令 ${\cal A}_1$ 为所有满足以下条件的含幺可分单 C*-代数 $A$ 的类：对于所有无限型的 UHF-代数 $U$，$A\otimes U$ 的迹秩至多为一。已证明，${\cal A}_1$ 中满足万有系数定理的顺从 ${\cal Z}$-稳定 C*-代数可通过 Elliott 不变量进行同构分类。我们证明，$A\in {\cal A}_1$ 当且仅当对于某个含幺单无限维 AF-代数 $B$，$A\otimes B$ 的迹秩至多为一。事实上，我们证明 $A\in {\cal A}_1$ 当且仅当对于某个含幺单 AH-代数 $B$，$A\otimes B\in {\cal A}_1$。还得到了关于 ${\cal A}_1$ 中 C*-代数张量积的其他结果。