关于单的非单位元顺从C*-代数的分类，II

我们给出了一类广义迹秩一且其在迹上消失的$K_0$满足通用系数定理的顺从简单稳定无投影C*-代数的分类定理。其中之一记为${\cal Z}_0$，它具有唯一迹态且$K_0({\cal Z}_0)=\mathbb{Z}$和$K_1({\cal Z}_0)=\{0\}$。令$A$和$B$为两个满足UCT且具有有限核维数的可分简单$C^*$-代数。我们证明$A\otimes {\cal Z}_0\cong B\otimes {\cal Z}_0$当且仅当${\rm Ell}(B\otimes {\cal Z}_0)={\rm Ell}(B\otimes {\cal Z}_0)$。一类谱具有有界维数的近似子齐性的简单可分$C^*$-代数被证明穷尽了形如$A\otimes {\cal Z}_0$的$C^*$-代数的所有可能Elliott不变量，其中$A$是任意有限可分简单顺从$C^*$-代数。假设$A$和$B$是两个满足UCT且具有有限核维数的有限可分简单$C^*$-代数，使得迹在$K_0(A)$和$K_0(B)$上消失（但任意$K_1$）。这种情况下的主要结果的一个推论是$A\cong B$当且仅当$A$和$B$具有同构的Elliott不变量。