C*-代数C(X,A)上α-简单自同构的交叉积

设$X$为康托尔集，$A$为具有迹秩零且满足万有系数定理的单位可分简单顺从$C$*-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数之集，设$\alpha$为$C(X,A)$上的一个自同构。假设$C(X,A)$是$\alpha$-简单的，且$[\alpha]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$在$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中成立，我们证明$C(X,A)\rtimes_{\alpha}\mathbb{Z}$具有迹秩零。