傅里叶代数的完全有界同态
泛函分析
2007-05-23 v2 算子代数
摘要
对局部紧群 G 和 H,令 A(G) 表示 G 的傅里叶代数,B(H) 表示 H 的傅里叶-斯蒂尔杰斯代数。任意连续分段仿射映射 alpha:Y -> G(其中 Y 是 H 的开陪集环的一个元素)通过令 Phi_alpha u(.)=u(alpha(.)) 在 Y 上、Phi_alpha u=0 在 Y 外,诱导出一个完全有界同态 Phi_alpha:A(G) -> B(H)。我们证明若 G 是顺从的,则任意完全有界同态 Phi:A(G) -> B(H) 都具有此形式;而当 G 含有离散非交换自由群时该定理失效。我们的结果推广了 P.J. Cohen、B. Host 以及第一作者的结果。我们还得到了傅里叶-斯蒂尔杰斯代数中所有压缩或正定的幂等元的描述。
引用
@article{arxiv.math/0405063,
title = {Completely Bounded Homomorphisms of the Fourier Algebras},
author = {M. Ilie and N. Spronk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405063},
year = {2007}
}
备注
19 pages