一个便捷的超流形范畴
微分几何
2011-09-15 v1 数学物理
math.MP
表示论
摘要
着眼于有限维李超群的无限维表示理论中的应用,我们引入了一个新的超流形范畴。在这个范畴中,存在“映射”和“场”(纤维丛截面)的超流形。特别是,环超群可以在该框架下全局实现。它还为超群的诱导表示提供了一个便捷的设置,允许弗罗贝尼乌斯互反律的一个版本。最后,引入了有限维李超群的卷积代数,并应用于证明一个超群Dixmier-Malliavin定理:超群对连续表示的平滑向量空间等于由紧支撑光滑超群密度卷积给出的Gårding空间。
引用
@article{arxiv.1109.3161,
title = {A convenient category of supermanifolds},
author = {Alexander Alldridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3161},
year = {2011}
}
备注
32 pages