关于无限对称群的半线性表示
表示论
2015-08-18 v5
摘要
本文研究了某些置换群（如无限对称群或有限域上无限维向量空间的自同构群）的平滑（即具有开稳定子群）线性和半线性表示。许多结果对于专家来说是众所周知的，至少在对称群的线性表示情况下如此。所呈现的结果特别表明，希尔伯特定理90的一个类似物应该成立：在群对基域忠实作用的情况下，不可约平滑半线性表示是一维的（在适当意义下是平凡的）。
引用
@article{arxiv.1405.3265,
title = {On semilinear representations of the infinite symmetric group},
author = {M. Rovinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3265},
year = {2015}
}
备注
19 pages, significant changes; an analogue of Hilbert's Theorem 90 for infinite symmetric groups moved to arXiv:1508.02267