无穷对称群上的调和分析导论
表示论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
本综述论文旨在为非交换群且对偶空间为无穷维的调和分析这一表示论的新篇章提供一个易懂的入门介绍。我略去了详细的证明，但试图阐明该理论的主要思想及其与其他领域的联系。所讨论群的不可约表示依赖于无穷多个参数，这一事实导致了一系列在传统非交换调和分析中从未出现的新现象。我们特别强调了与随机点过程的一种联系。论述集中于单个群，即无穷对称群。原因在于，目前这一特定例子被研究得最为透彻。此外，无穷对称群可作为诸如无穷维酉群等更复杂群的一个非常好的模型。
引用
@article{arxiv.math/0311369,
title = {An introduction to harmonic analysis on the infinite symmetric group},
author = {Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311369},
year = {2007}
}
备注
Latex, 35 pages, no figures