李群胚上的 Dixmier-Malliavin 定理
算子代数
2020-09-30 v1 微分几何
摘要
Dixmier-Malliavin 的一个著名定理断言，李群上的每个光滑紧支撑函数都可以表示为有限和，其中每一项都是两个此类函数关于 Haar 测度的卷积。我们确立同样的性质对李群胚也成立。大部分繁重工作由 Dixmier-Malliavin 原始工作中的一条引理完成。我们还需要李代数胚的技术以及相应的指数映射概念。作为一个应用，我们得到了关于李群胚光滑卷积代数中由在单位空间不变子流形上给定阶数消失的函数所生成的理想算术的一个结果。
引用
@article{arxiv.2009.13760,
title = {A Dixmier-Malliavin theorem for Lie groupoids},
author = {Michael Francis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13760},
year = {2020}
}
备注
24 pages