李群的一个积分公式，以及将Mathieu猜想归约为阿贝尔非李猜想
群论
2025-09-03 v2
摘要
我们给出了紧致连通李群上Haar积分的一个显式积分公式。该公式依赖于紧致连通单李群到辛叶的一个已知分解，当将该群视为泊松李群时。在此设定下，Haar积分是使用旗流形上的Kostant调和体积形式构造的，并且这些不变微分形式的显式坐标是已知的。所得到的公式与Reshetikhin-Yakimov发现的一个公式相关。利用我们的积分公式，我们将Mathieu猜想归约为两个关于多个复变量中的洛朗多项式（系数为多个实变量多项式）的更强猜想。在这些更强的猜想中，没有涉及李群理论。
引用
@article{arxiv.2410.11622,
title = {An integral formula for Lie groups, and the Mathieu conjecture reduced to Abelian non-Lie conjectures},
author = {Michael Müger and Lars Tuset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11622},
year = {2025}
}
备注
Minor changes to first version. 21 pages, no figures. Accepted for publication in Advances in Mathematics