局部紧群作用于树、类型 I 猜想与非均值 von Neumann 代数
群论
2016-11-30 v2 算子代数
表示论
摘要
我们探讨了刻画树的自同构群中闭类型 I 子群的问题。即使在研究充分的 Burger-Mozes 泛群情况下，非类型 I 的判据也是未知的。我们证明了在树上真正作用的一大类群不是类型 I 的。在 Burger-Mozes 群的情况下，这得出了其中类型 I 群的完整分类。我们的关键创新在于使用 von Neumann 代数技术来证明更强的命题，即所考虑群的群 von Neumann 代数是非均值的。
引用
@article{arxiv.1610.00884,
title = {Locally compact groups acting on trees, the type I conjecture and non-amenable von Neumann algebras},
author = {Cyril Houdayer and Sven Raum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00884},
year = {2016}
}
备注
30 pages; v2: title changed, introduction expanded, minor changes to the body, typos corrected