由局部紧群及其交叉积给出的冯·诺依曼代数的刚性
算子代数
2018-07-20 v2 动力系统
群论
摘要
我们证明了由非离散局部紧群作用给出的交叉积冯·诺依曼代数的首个刚性与分类定理。我们证明了对于实秩一连通单李群的任意自由保概率测度作用，该交叉积在酉共轭下具有唯一的 Cartan 子代数。我们随后推导出此类群的乘积的不可约作用的 W* 强刚性定理。更一般地，我们的结果适用于非顺从、弱顺从且属于 Ozawa 的 S 类的局部紧群的乘积。
关键词
引用
@article{arxiv.1703.09092,
title = {Rigidity for von Neumann algebras given by locally compact groups and their crossed products},
author = {Arnaud Brothier and Tobe Deprez and Stefaan Vaes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09092},
year = {2018}
}
备注
v2: minor changes, final version, to appear in Communications in Mathematical Physics