Lie 群稠密子群及其在齐性空间上作用的超刚性
算子代数
2023-07-11 v2 动力系统
群论
摘要
在 上的本质自由群作用称为 W*-超刚性的，如果交叉积 von Neumann 代数 完全记住群 及其在 上的作用。我们证明了一类无穷测度保持作用的 W*-超刚性，特别是对双曲平面的等距的自然稠密子群。主要工具是一个关于 Lie 群稠密子群通过平移作用的上循环超刚性定理。我们还提供了大量不能被群的实质自由作用实现的可数型 等价关系，既有几何性质的，也有通过圈积构造的。
引用
@article{arxiv.2107.06159,
title = {Superrigidity for dense subgroups of Lie groups and their actions on homogeneous spaces},
author = {Daniel Drimbe and Stefaan Vaes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06159},
year = {2023}
}
备注
v2: The examples in propositions 4.1 and 4.2 have been corrected, taking into account the exceptional isomorphisms for SO(n,m) when n+m=4. There were no other changes