刚性群混合高斯作用的 W*-超刚性

我们将关于刚性群 Bernoulli 作用的 W*-超刚性结果推广到一般的混合高斯作用。从而得到以下结论：如果 $\Gamma$ 是任意具有 w-刚性（即包含一个具有相对性质 (T) 的无限正规子群）的 ICC 群，那么 $\Gamma$ 的任何混合高斯作用 $\sigma$ 都是 W*-超刚性的。更确切地说，如果 $\rho$ 是群 $\Lambda$ 的另一个自由遍历作用，使得与 $\rho$ 和 $\sigma$ 相关的 crossed-product von Neumann 代数同构，那么 $\Lambda$ 和 $\Gamma$ 同构，且作用 $\rho$ 和 $\sigma$ 共轭。只要 $\Gamma$ 是两个无限群的非可均 ICC 直积，我们也证明了类似的陈述。