具有正第一 $\ell^2$-Betti 数的群的花环积的 W$^*$-超刚性

Mihaita Berbec

具有正第一 $\ell^2$-Betti 数的群的花环积的 W$^*$-超刚性

算子代数 2014-12-12 v2 群论

作者: Mihaita Berbec

摘要

在 [BV12] 中，我们证明了对于所有双曲群和所有非平凡自由积 $\Gamma$ ，左右花环积群 $G:=(Z/2Z)^{(\Gamma)} \rtimes (\Gamma \times \Gamma)$ 是 W $^*$ -超刚性的。在本文中，我们将此结果推广到其他可数群类。更确切地说，我们证明了对于具有正第一 $\ell^2$ -Betti 数的弱 amenability 群 $\Gamma$ ，同样的花环积 $G$ 是 W $^*$ -超刚性的。

关键词

W$^*$-超刚性花环积 $\ell^2$-Betti 数弱 amenability 群冯·诺依曼代数可数群

引用

@article{arxiv.1403.7110,
  title  = {W$^*$-superrigidity for wreath products with groups having positive first $\ell^2$-Betti number},
  author = {Mihaita Berbec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7110},
  year   = {2014}
}

备注

v2: minor changes, to appear in Int. J. Math

具有正第一 $\ell^2$-Betti 数的群的花环积的 W$^*$-超刚性

摘要

关键词

引用

备注

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