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一类超刚性群冯·诺伊曼代数

算子代数 2012-08-21 v3 群论

作者: Adrian Ioana , Sorin Popa , Stefaan Vaes

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摘要

我们证明，对于相当大一类广义圈积群中的任意群G，其关联的冯·诺伊曼代数L(G)完全“记住”了群G。更精确地说，若L(G)同构于某个可数群Λ的冯·诺伊曼代数L(Λ)，则Λ必然同构于G。这代表了关于群冯·诺伊曼代数的首个超刚性结果。

关键词

群冯·诺伊曼代数超刚性广义圈积群可数群同构

引用

@article{arxiv.1007.1412,
  title  = {A class of superrigid group von Neumann algebras},
  author = {Adrian Ioana and Sorin Popa and Stefaan Vaes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1412},
  year   = {2012}
}

备注

v3: minor changes, final version, to appear in Annals of Mathematics. v2: improved and clarified exposition