群冯·诺依曼代数、内顺从性与连续环的单位群

Friedrich Martin Schneider

doi:10.1093/imrn/rnad181

群冯·诺依曼代数、内顺从性与连续环的单位群

算子代数 2025-03-04 v2 泛函分析群论

作者: Friedrich Martin Schneider

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摘要

我们证明，若离散群 $G$ 不是内顺从的，则隶属于 $G$ 的群冯·诺依曼代数的算子环的单位群，关于其秩度量所生成的拓扑是非顺从的。这给出了非离散不可约连续环（在冯·诺依曼意义下）的例子，其单位群相对于秩拓扑是非顺从的。我们的论证建立并使用了 $\mathrm{II}_{1}$ 因子的酉群在固定迹的投影关联空间上的作用之 Eymard--Greenleaf 顺从性之间的联系。

关键词

群冯·诺依曼代数内顺从性单位群连续环秩度量 Eymard--Greenleaf 顺从性 II_1 因子

引用

@article{arxiv.2211.03537,
  title  = {Group von Neumann algebras, inner amenability, and unit groups of continuous rings},
  author = {Friedrich Martin Schneider},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03537},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages, no figures; v2: referee report taken into account, 17 pages

群冯·诺依曼代数、内顺从性与连续环的单位群

摘要

关键词

引用

备注

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