冯·诺依曼代数上的离散可解群作用与不变核C*-子代数

设$G$为可数离散可解群，${\cal M}$为McDuff因子冯·诺依曼代数，$A$为${\cal M}$的可分核弱稠密C$^*$-子代数。我们证明，如果$G$在${\cal M}$上的两个中心自由作用在近似内自同构意义下相差一个近似内自同构，则它们在算子范数拓扑下是外共轭的，且该近似内自同构使$A$不变。此外，当$A$是单的、有唯一迹态且$\alpha$是$A$的自同构时，我们还证明$\alpha$在冯·诺依曼代数上的非周期性等价于弱Rohlin性质。