C*-代数的 Borel 复杂度与自同构

David Kerr; Martino Lupini; N. Christopher Phillips

C*-代数的 Borel 复杂度与自同构

算子代数 2017-08-09 v1

作者: David Kerr , Martino Lupini , N. Christopher Phillips

摘要

我们证明，若 $A$ 为 $\mathcal{Z}$ 、 $\mathcal{O}_2$ 、 $\mathcal{O}_{\infty}$ 、无限型 UHF 代数，或是无限型 UHF 代数与 $\mathcal{O}_{\infty}$ 的张量积，则共轭作用 $\mathrm{Aut}(A) \curvearrowright \mathrm{Aut}(A)$ 在点范数拓扑下是泛湍流的。此外，我们证明若 $A$ 满足以下条件之一：(i) 是与 $\mathcal{Z}$ 或 $\mathcal{K}$ 张量稳定的可分 C*-代数，或 (ii) 是 McDuff 的可分 ${\mathrm{II}}_1$ 因子或是 ${\mathrm{II}}_1$ 因子的自由积，则 $A$ 的近似内自同构无法通过可数结构进行分类。

关键词

C*-代数 Borel 复杂度自同构泛湍流近似内自同构分类 UHF 代数

引用

@article{arxiv.1404.3568,
  title  = {Borel complexity and automorphisms of C*-algebras},
  author = {David Kerr and Martino Lupini and N. Christopher Phillips},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3568},
  year   = {2017}
}

备注

19 pages

C*-代数的 Borel 复杂度与自同构

摘要

关键词

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