湍流、轨道等价与核 C*-代数的分类
算子代数
2012-04-24 v2 逻辑
摘要
我们界定了核简单可分 C*-代数同构关系的 Borel 基数：它是湍流的，但可 Borel 归约到 Cuntz 代数 O_2 的自同构群在其闭子集上的作用。对于可度量化的 Choquet 单形的仿射同胚，也得到了相同的界限。作为副产品，我们重新得到了 Kechris 和 Solecki 的一个结果，即 Hilbert 方体中紧空间之间的同胚可 Borel 归约到一个 Polish 群作用。这些结果密切依赖于核简单 C*-代数通过 K-理论和迹的分类理论。出于必要性，也为了为进一步研究 C*-代数的 Borel 复杂性奠定基础，我们证明了许多标准的 C*-代数构造和关系是 Borel 的，并证明了 Kirchberg 的 O_2-稳定性和嵌入定理的 Borel 版本。我们还为一个 K_σ 难的等价关系找到了一个 C*-代数见证。
引用
@article{arxiv.1105.6074,
title = {Turbulence, orbit equivalence, and the classification of nuclear C*-algebras},
author = {Ilijas Farah and Asger Tornquist and Andrew S. Toms},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.6074},
year = {2012}
}
备注
42 pages, largely minor changes with the exception of a corrected 4.4