Kirchberg 代数的对称性
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
设 A 为可分离、含单位元、核型、纯无限单 C*-代数，满足万有系数定理，且单位元的 K_0-类为零。我们证明 A 的 K-论中每个二阶自同构均由 A 的某个二阶自同构实现。作为推论，我们证明群环 Z/2Z 的表示环上的每个可数 Z/2Z-分次模均同构于某个 Z/2Z 在可分离含单位元核型纯无限单 C*-代数上的作用所对应的等变 K-论。在此过程中，我们证明 Z/2Z 的群环上的每个未必有限生成的、且作为阿贝尔群自由的模，具有仅含三类直和项的直和分解，即群环自身以及 Z（其中 Z/2Z 的非平凡元素在其上或平凡作用或乘以 -1）。
引用
@article{arxiv.math/0302273,
title = {Symmetries of Kirchberg algebras},
author = {David J. Benson and Alex Kumjian and N. Christopher Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302273},
year = {2007}
}
备注
18 pages, AMSLaTeX