具有易处理迹单形的单自同构在简单 $C^*$-代数上的等变 $\mathcal{Z}$-稳定性

Lise Wouters

具有易处理迹单形的单自同构在简单 $C^*$-代数上的等变 $\mathcal{Z}$-稳定性

算子代数 2023-04-18 v3

作者: Lise Wouters

摘要

设 $A$ 为一个代数简单、可分、核、 $\mathcal{Z}$ -稳定的 $C^*$ -代数，其迹空间 $T(A)$ 为 Bauer 单形，且极端边界 $\partial_e T(A)$ 具有有限覆盖维数。我们证明 $A$ 上的每个自同构 $\alpha$ 都与其在 Jiang-Su 代数上平凡自同构的张量积上循环共轭。至少对单自同构而言，这推广了 Gardella-Hirshberg-Vaccaro 近期的结果。若 $\alpha$ 作为 $\mathbb{Z}$ 的作用为强外自同构，我们证明其具有带交换塔的有限 Rokhlin 维数。由此它张量吸收 Jiang-Su 代数上的任意自同构。

关键词

等变 $\mathcal{Z}$-稳定性 $C^*$-代数自同构 Bauer 单形 Rokhlin 维数 Jiang-Su 代数上循环共轭

引用

@article{arxiv.2105.04469,
  title  = {Equivariant $\mathcal{Z}$-stability for single automorphisms on simple $C^*$-algebras with tractable trace simplices},
  author = {Lise Wouters},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04469},
  year   = {2023}
}

备注

38 pages, accepted version. Final version will appear in Mathematische Zeitschrift

具有易处理迹单形的单自同构在简单 $C^*$-代数上的等变 $\mathcal{Z}$-稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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