单位单射无投影 C*-代数的某些非周期自同构

设 $G$ 为有限循环群的归纳极限，$A$ 为 Jiang 和 Su 基于维数下降代数构造的单位单射无投影 C*-代数，满足 $K_1(A) \cong G$ 且具有唯一的迹态。首先，我们证明 $\Aut(A)/\WInn(A)$ 中任意两个非周期元是共轭的，其中 $\WInn(A)$ 表示由在迹表示中内蕴的自同构构成的 $\Aut(A)$ 的子群。在本文第二部分，我们考虑一类具有唯一迹态的单位单射 C*-代数，该类包含具有唯一迹态的单位单射实秩零 AT-代数。该类在归纳极限和具有 Rohlin 性质的 $\Z$ 作用的交叉积下封闭。设 $A$ 为此类中的 TAF-代数。我们证明，对于 $A$ 的任意自同构 $\alpha$，存在一个具有 Rohlin 性质的自同构 $\widetilde{\alpha}$，使得 $\widetilde{\alpha}$ 与 $\alpha$ 渐近酉等价。在证明中，我们使用了 Jiang-Su 代数的一个非周期自同构。