非顺从群在 $\mathcal{Z}$-稳定 $C^*$-代数上的作用

Eusebio Gardella; Martino Lupini

非顺从群在 $\mathcal{Z}$-稳定 $C^*$-代数上的作用

算子代数 2018-03-19 v1 泛函分析

作者: Eusebio Gardella , Martino Lupini

摘要

我们研究与（非）顺从性相关的离散群在 C*-代数上的强外作用。对于顺从群，人们期望其在 Jiang-Su 代数上的强外作用具有唯一性，与此相关结果相反，我们表明对所有非顺从群唯一性均不成立，且这种失效是极其严重的。我们的主要结果蕴含：若 $G$ 包含自由群的一个副本，则在任意 Jiang-Su 稳定的迹 C*-代数上，存在不可数个非上圈共轭的 $G$ 的强外作用。类似结论亦适用于 McDuff 迹冯诺依曼代数上的外作用。我们进一步证明， $G$ 是顺从的当且仅当有限强自吸收 C*-代数上的伯努利移位吸收 Jiang-Su 代数上的平凡作用。我们的方法包括对不同伯努利型作用的 Koopman 表示的弱包含进行仔细研究。

关键词

非顺从群 C*-代数强外作用 Jiang-Su 代数上圈共轭伯努利移位

引用

@article{arxiv.1803.06308,
  title  = {Actions of nonamenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras},
  author = {Eusebio Gardella and Martino Lupini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06308},
  year   = {2018}
}

备注

20 pages

非顺从群在 $\mathcal{Z}$-稳定 $C^*$-代数上的作用

摘要

关键词

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