某些无挠顺从群在 Razak-Jacelon 代数上的强外作用

设 $\mathfrak{C}$ 为具有如下性质的可数离散群的最小类：(i) $\mathfrak{C}$ 包含平凡群，(ii) $\mathfrak{C}$ 在同构、可数递增并以及被 $\mathbb{Z}$ 扩张下封闭。注意 $\mathfrak{C}$ 包含所有可数离散无挠阿贝尔群和多-$\mathbb{Z}$ 群。此外，$\mathfrak{C}$ 是无挠初等顺从群类的一个子类。本文证明若 $\Gamma\in \mathfrak{C}$，则 $\Gamma$ 在 Razak-Jacelon 代数 $\mathcal{W}$ 上的所有强外作用彼此上循环共轭。这可视为 Szab\'o 关于强自吸收 C$^*$-代数结果的一个类似结论。