局部紧致且严格凸的度量群是阿贝尔群
群论
2025-10-14 v1 泛函分析
一般拓扑
摘要
我们证明了每个局部紧致且严格凸的度量群都是阿贝尔群，从而解答了作者在早期论文中提出的一个问题。为证明该定理，我们首先利用其测地性质和将实数线表征为唯一非单射一参数可数诺拓森群的性质，构造实数线在严格凸度量群中的同构嵌入。随后我们证明严格凸度量群中所有紧子群都是平凡的，这与 Iwasawa 的经典结果相结合，完成了主结果的证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.10755,
title = {Locally compact strictly convex metric groups are abelian},
author = {Taras Banakh and Oles Mazurenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10755},
year = {2025}
}
备注
7 pages