单生成群之子群

我们证明每个可分的阿贝尔拓扑群都同构于某个单生成群（即具有单个拓扑生成元的拓扑群）的拓扑子群。特别地，每个可度量化的可分阿贝尔群都可嵌入到一个可度量化的单生成群中。更一般地，我们描述了所有可嵌入单生成群的拓扑群：它们恰为权 $\leq\frak c$、且被每个非空开子集的至多可数个平移所覆盖的阿贝尔拓扑群。