量子度量空间与格罗莫夫-豪斯多夫邻近度
算子代数
2021-10-05 v5 数学物理
泛函分析
度量几何
math.MP
量子物理
摘要
我们综述了对偶格罗莫夫-豪斯多夫邻近度，这是我们引入的格罗莫夫-豪斯多夫距离的非交换类比，旨在为研究C*-代数的非交换度量性质提供框架。我们首先回顾量子局部紧度量空间的概念，并给出此类结构的各种例子。然后我们解释对偶格罗莫夫-豪斯多夫邻近度的构造，首先在拟莱布尼茨量子紧度量空间的背景下，然后在带点量子真度量空间的背景下。我们包含了一些关于莱布尼茨量子紧度量空间上度量的扰动相对于对偶格罗莫夫-豪斯多夫邻近度的新结果。
引用
@article{arxiv.1506.04341,
title = {Quantum Metric Spaces and the Gromov-Hausdorff Propinquity},
author = {Frederic Latremoliere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04341},
year = {2021}
}
备注
89 Pages. This paper is a survey, except section 3.7 which includes new results. Material included from arXiv:1501.06121, arXiv:1406.0233, arXiv:1404.6330, arXiv:1311.0104, arXiv:1312.0069, arXiv:1302.4058, arXiv:1208.2398, arXiv:math/0510320, arXiv:math/0310241