紧致带标记度量空间中的收敛性
度量几何
2022-10-04 v1
摘要
直观而言，带标记度量空间是一个度量空间连同被视为该空间几何边界的一组特殊点。我们研究最近引入的标记 Gromov-Hausdorff 距离的基本性质，它是经典 Gromov-Hausdorff 距离的推广，用于度量两个带标记度量空间的接近程度。我们提供了一组刻画标记 Gromov-Hausdorff 距离下收敛性的结果工具箱。我们得到了带标记度量空间空间的完备性结果，以及该空间子集的预紧性刻画。这些结果被应用于带标记度量空间背景下的行程时间反问题。
引用
@article{arxiv.2210.00535,
title = {Convergence in the space of compact labeled metric spaces},
author = {Reijo Jaakkola and Antti Kykkänen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00535},
year = {2022}
}
备注
18 pages, appendix 4 pages