准等距改造的柯氏-豪斯dorff距离
度量几何
2026-05-28 v2
摘要
我们定义了一种类似于柯氏-豪斯dorff距离的度量，以便比较任意准等距空间。我们还研究了依据该距离进行极限下的保持性质，以及整个度量空间类在该度量下的性质。为此，我们引入了对应关系的准等距失真概念。通过该概念，我们证明了所有度量空间的路径连通性；事实上，任意两个度量空间可以通过一条有限长度的曲线相连。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.04826,
title = {Quasi-isometric modification of Gromov-Hausdorff distance},
author = {Alexei Naianzin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04826},
year = {2026}
}