通过单纯形到单纯形距离识别度量空间
度量几何
2024-12-30 v1
摘要
本文研究了通过到所谓单纯形（即唯一非零距离的度量空间）的 Gromov--Hausdorff 距离集合来区分有界度量空间的可区分性。容易构造一个单诣动力学度量空间的示例，使得它们之间的 Gromov--Hausdorff 距离为零。此类空间显然是不可区分的。但我们给出不可区分的度量空间的示例，这些空间之间的 Gromov--Hausdorff 距离为非零。此外，我们证明了若干充分和必要条件，用于判定度量空间是否不可区分。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.18949,
title = {Metric Space Recognition by Gromov-Hausdorff Distances to Simplexes},
author = {A. O. Ivanov and E. S. Lychagina and A. A. Tuzhilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18949},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 2 figures