度量树的戈罗姆夫-豪斯dorff几何

本文研究无任何有限性限制的度量树。对于此类树的子集，本文获得一种保证该子集到整个度量树的豪斯多德尔距离（Hausdorff distance）与戈罗姆夫-豪斯多德尔距离（Gromov--Hausdorff distance）相等的条件。该结果使得我们能够构建一种新型的最短测地线（在proper class（proper class）中的所有度量空间中）将此类度量树的子集与树本身相连。特别地，本文演示了该技术在实数直线的子集上。