具有线性结构的度量空间的 Gromov-Hausdorff 逼近
计算几何
2013-05-07 v1 机器学习
度量几何
摘要
在许多实际应用中，数据表现为围绕一维丝状结构采样的离散度量空间，这些结构可视为度量图。本文 addressed 从围绕此类丝状结构采样的数据中重建度量结构的问题。我们证明了可以通过精心选择的 Reeb 图（及其某些变体）在 Gromov-Hausdorff 距离意义下对其进行逼近，并提供了一种高效且易于实现的算法，以近乎线性的时间计算此类逼近。我们在若干合成数据集和真实数据集上展示了该算法的性能。
引用
@article{arxiv.1305.1172,
title = {Gromov-Hausdorff Approximation of Metric Spaces with Linear Structure},
author = {Frédéric Chazal and Jian Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1172},
year = {2013}
}