Gromov–Hausdorff 空间中的度量树
度量几何
2021-12-13 v1
摘要
利用度量空间的楔和，对所有紧可度量化空间，我们构造了该紧可度量化空间到 Gromov–Hausdorff 空间中具有有限预设值的所有度量树集合的一个拓扑嵌入。作为其应用，我们证明了所有度量树的集合是道路连通的，且其所有非空开子集具有无限拓扑维数。
引用
@article{arxiv.2112.05345,
title = {Metric trees in the Gromov--Hausdorff space},
author = {Yoshito Ishiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05345},
year = {2021}
}
备注
9 pages. This paper is strongly rerated to my papers arXiv:2110.01881 and arXiv:2111.08199. There are some overlapped explanation and definitions