关于（局部）紧测度空间之间Gromov-Hausdorff-Prokhorov距离的一个注记
度量几何
2013-01-28 v1 概率论
摘要
我们提出了紧度量空间集合上Gromov-Hausdorff度量的一个扩展：即带有有限测度的紧度量空间集合上的Gromov-Hausdorff-Prokhorov度量。然后，我们通过描述带有局部有限测度的有根完备局部紧长度空间集合上的一个度量，将其扩展到非紧情形。我们证明了该空间配备扩展的Gromov-Hausdorff-Prokhorov度量是一个波兰空间。这一推广是定义Lévy树所必需的，Lévy树是带有局部有限测度的（可能无界的）随机实树。
引用
@article{arxiv.1202.5464,
title = {A note on Gromov-Hausdorff-Prokhorov distance between (locally) compact measure spaces},
author = {Romain Abraham and Jean-Francois Delmas and Patrick Hoscheit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5464},
year = {2013}
}