带基点度量测度空间的超极限

本文旨在研究带基点度量测度空间（可能无界且质量无限）的超极限。我们证明了在温和假设下超极限存在，并且其与带基点测度Gromov-Hausdorff收敛相一致。我们还引入了带基点测度Gromov-Hausdorff收敛的一个较弱变体，对其可借助超极限机制证明一个Gromov紧致性定理的版本。该紧致性结果表明，事后看来，我们新引入的收敛概念等价于带基点测度Gromov收敛。我们超极限构造的另一个副产品是在带基点度量测度空间范畴中直接极限与逆极限的识别。