量子真度量空间的拓扑 Gromov-Hausdorff 量子超拓扑
算子代数
2014-06-03 v1
摘要
我们在带基点的真量子度量空间类上构建了一种拓扑，该拓扑推广了真度量空间上的 Gromov-Hausdorff 距离拓扑以及 Leibniz 量子紧度量空间上的对偶邻近性拓扑。带基点的真量子度量空间是一类特殊的量子局部紧度量空间，其地形 (topography) 为真的，并具有基于 Leibniz 量子紧度量空间的性质，尽管它们通常不是紧的且包含了所有经典的真度量空间。我们的拓扑源自一种 infra-metric，它是 Gromov-Hausdorff 距离的类比，且仅在同构等距的带基点真量子度量空间之间为零。因此，我们提出了一个新的框架，将非交换度量几何学，特别是非交换 Gromov-Hausdorff 拓扑，扩展到了量子局部紧度量空间的领域。
引用
@article{arxiv.1406.0233,
title = {Topographic Gromov-Hausdorff quantum Hypertopology for Quantum Proper Metric Spaces},
author = {Frederic Latremoliere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0233},
year = {2014}
}
备注
67 Pages, Preliminary Version