对偶 Gromov-Hausdorff 邻近性的紧性定理
算子代数
2018-02-20 v4 泛函分析
摘要
我们证明了对偶 Gromov-Hausdorff 邻近性 (dual Gromov-Hausdorff propinquity) 的紧性定理，作为 Gromov-Hausdorff 距离的 Gromov 紧性定理的非交换类比。我们的定理适用于对偶邻近性下有限维拟 Leibniz 紧量子度量空间闭包的拟 Leibniz 紧量子度量空间的子类。虽然证明该类空间的刻画很棘手，但我们表明所有核的、准对角的拟 Leibniz 紧量子度量空间都是有限维拟 Leibniz 紧量子度量空间的极限。这一结果涉及将对偶邻近性的定义 mild 地扩展到拟 Leibniz 紧量子度量空间，这在本文的第一部分中进行了介绍。
引用
@article{arxiv.1501.06121,
title = {A Compactness Theorem for The Dual Gromov-Hausdorff Propinquity},
author = {Frederic Latremoliere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06121},
year = {2018}
}
备注
40 Pages. Version 4 includes several minor corrections and is accepted in the Indiana University Mathematics Journal