三角不等式与对偶 Gromov-Hausdorff 邻近度
算子代数
2018-03-20 v2 度量几何
摘要
对偶 Gromov-Hausdorff 邻近度是 Gromov-Hausdorff 距离向 Leibniz 量子紧度量空间类的推广，旨在使其在 C*-代数结构方面表现良好。在本文中，我们提出了一种对偶邻近度的变体，其三角不等式的建立无需借助“旅程”（journeys）或有限隧道路径的概念。由于三角不等式在 Leibniz 量子紧度量空间的设定中长期难以确立，且“旅程”可能是一种复杂的工具，因此这种新形式的对偶邻近度在理论和实践上均是一项重大改进。另一方面，我们的新度量等价于对偶邻近度，从而继承了其所有性质。
引用
@article{arxiv.1404.6330,
title = {Triangle Inequality and the Dual Gromov-Hausdorff Propinquity},
author = {Frederic Latremoliere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6330},
year = {2018}
}
备注
15 pages, v2: minor typos corrected, accepted in Indiana University Mathematics Journal