Gromov–Hausdorff 距离下度量线段的可延拓性
度量几何
2020-09-02 v1 泛函分析
一般拓扑
摘要
本文研究了在等距意义下考虑的所有度量空间类上的 Gromov-Hausdorff 距离的几何。对该类定义了连续曲线及其长度，并证明 Gromov-Hausdorff 距离是内蕴的。此外，考虑了度量线段，即位于两个给定点之间的点的类，并研究了此类线段在其端点之外延拓的问题。
引用
@article{arxiv.2009.00458,
title = {Extendability of Metric Segments in Gromov--Hausdorff Distance},
author = {S. I. Borzov and A. O. Ivanov and A. A. Tuzhilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00458},
year = {2020}
}
备注
19 pages