用到大单纯形的 Gromov-Hausdorff 距离表示的广义 Borsuk 问题解
度量几何
2019-06-26 v1 泛函分析
摘要
本文研究了如下广义 Borsuk 问题：给定一个有限度量空间 ，能否将其划分为给定数目 （可能为无穷）的子集，使得每个子集的直径都小于 ？我们用 到基数为 且直径小于 的单纯形的 Gromov-Hausdorff 距离对此问题给出完整回答。这里的单纯形是指一个所有非零距离都相同的度量空间。
引用
@article{arxiv.1906.10574,
title = {Solution to Generalized Borsuk Problem in Terms of the Gromov-Hausdorff Distances to Simplexes},
author = {Alexander Ivanov and Alexei Tuzhilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10574},
year = {2019}
}