距离的复杂性：度量空间与巴拿赫空间之间距离的归约
泛函分析
2022-05-27 v2 逻辑
度量几何
摘要
我们证明了度量几何与泛函分析中的所有标准距离，如 Gromov-Hausdorff 距离、Banach-Mazur 距离、Kadets 距离、Lipschitz 距离、Net 距离以及 Hausdorff-Lipschitz 距离，均具有相同的复杂性，并且可以以精确定义的方式相互归约。这是借助描述集合论完成的，并且是作者在《距离的复杂性：广义解析等价关系理论》中发起的更大型研究计划的一部分。不过，本文也面向度量几何与巴拿赫空间几何领域的专家。
引用
@article{arxiv.2004.11752,
title = {Complexity of distances: Reductions of distances between metric and Banach spaces},
author = {Marek Cúth and Michal Doucha and Ondřej Kurka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11752},
year = {2022}
}
备注
Accepted in Israel Journal of Mathematics. This paper is a result of splitting the original arxiv submission arXiv:1804.11164 into two parts and some polishing. This is the second part. The original submission arXiv:1804.11164 has been replaced by the first part of the split