Gromov-Hausdorff 距离与 Borsuk 数

Alexander Ivanov; Alexey Tuzhilin

Gromov-Hausdorff 距离与 Borsuk 数

一般拓扑 2022-03-15 v2 组合数学度量几何

作者: Alexander Ivanov , Alexey Tuzhilin

摘要

本文旨在揭示 Gromov-Hausdorff 距离性质与 Borsuk 猜想之间的关系。给定有界度量空间 $X$ 的 Borsuk 数是使得 $X$ 可被划分为 $n$ 个较小部分（按直径意义）的基数 $n$ 的下确界。在一个空间的直径和基数分别小于另一空间的直径和 Borsuk 数的假设下，获得了有界度量空间之间 Gromov-Hausdorff 距离的精确公式。利用 Lusternik-Schnirelmann 与 Borsuk 问题之间的 Bacon 等价结果，得到了若干推论。

关键词

Gromov-Hausdorff 距离 Borsuk 数 Borsuk 猜想有界度量空间 Lusternik-Schnirelmann 问题

引用

@article{arxiv.2203.05991,
  title  = {Gromov-Hausdorff Distance and Borsuk Number},
  author = {Alexander Ivanov and Alexey Tuzhilin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05991},
  year   = {2022}
}

备注

It is the same publication as arXiv:2203.04030. Sorry for inconveniences

Gromov-Hausdorff 距离与 Borsuk 数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文