曲率不变量的部分序关系

我们建立了一套新的点不变量不等式，对各种 Petrov 和 Segre 类型的时空中的曲率不变量进行排序。在任意时空维数下，我们系统地分析了 Ricci 张量的约束之间的不等式。我们进一步探讨了所有 Zakhary--McIntosh 不变量在 $(1+3)$ 维时空中是否受Kretschmann 标量（适当的幂次）上界的条件。这些结果在曲率标量之间建立了实用的层次结构，阐明了高阶不变量在多大程度上受低阶不变量的代数控制，反之亦然。